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  Die Linie - ein mathematisch - kultureller Rundgang
   
 
   
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wisent

segantini matisse sonnenuhr  
 

Linie als Zielgerichtetheit: Der Pfeil trifft das Tier: altsteinzeitliche Jagdmagie?

 

Horizont als imaginäre Linie - Symbolistische Wolkenlinien in Segantinis Gemälde - Divisionistische Farblinien in Segantinis Maltechnik

 

Kompositionslinien in Gemälden: Diagonale, Horizontale, Vertikale (Henri Matisse)

 

Der Gnomon der Sonnenuhr zielt auf den Polarstern. Gedachte Verlängerung weit ins Weltall hinaus - Metapher für den "Strahl ohne Ende"

 

 
  velospur knoten muehle fraktal1  
 

Linie als Spur (Velospuren). In welche Richtung bewegte sich das Fahrrad?
Ferner: Lissajous-Figuren: Spur zweier senkrecht aufeinander wirkender harmonischer Schwingungen

Linie als Ornament, Knoten, Arabesque, Girlande...

 

Linien als "kleine Welt im Spiel". Waren Spiele die ersten "Weltbilder"?

 

Zwischen Linie und Fläche: ein Fraktal (mehr als ein-, aber weniger als zweidimensional)

 

 
 

wellen

 

arabesque scherbogen adern  
 

Wellen"linien"

 

 

 

 

Musikalische Linien (Claude Debussy: Arabesque)

 

 

 

Architektur-Linien (Well's Cathedral, England) - Gotische Masswerke - Algebraische Erfassung "schöner" Linien (Ellipse, Parabel, Hyperbel) - optimale Bauformen...

Kegelschnitte

 

Liniennetze als Lebensadern

 

 

 

 

 
  spirale proportion trigolinie chladni  

Spiral-Linien

 

Linien in Proportions-Schemen

 

Linien in der Vermessung der Welt

 

Schwingungslinien (Chladnische Klangfiguren)

 

  dufy perspektive zahlgerade Lassen sich die Brüche auf einen "Faden" aufreihen?  

Skizzenstrich (Raoul Dufy)

 

Linie als Projektionsstrahlenbündel (Zentralperspektive als Gestaltungselement  in der Renaissance-Malerei; Dürer)

Konzept "Zahlengerade" - nicht so einfach, wie es auf den ersten Blick erscheint

 

Mehr zu abzählbaren und überabzählbaren Mengen

 

  roterfaden marionette spirale geodaete  

Roter Faden - Wege durchs Labyrinth - Lebenswege - Wegnetze - Wegverzweigungen

 

Schicksalsfäden? Abhängigkeiten? Abstammungslinien?

 

Spirallinien - spiralförmige Entwicklungen (Treppe Rathaus Solothurn)

 

Kürzeste Verbindungen (Geodäten), "Fremde" Geometrien - Was ist in der Geometrie eine Gerade?

 

  zeit fraktal seiltanz stadtlinien  

Und vorwärts läuft die Zeit

Zeitstrahl - Kausalität - Vergangenheit / Gegenwart / Zukunft -
lineare Zeit - zyklische Zeit - Perioden

 

Linie als Farbgrenze - fraktale Grenzen
(Fraktal des Dreimagnete-Pendels)

 

 

 

August Macke: Seiltänzer

Grenze - Grenzgänger

"A Hair perhaps divides the False and True..." (Omar Khayyam, um 1120)

 

Stadtlinien - Cardus und Decumanus in einer römischen Stadt

 

 

 

  isoperi brachistochrone katakaustik hoehenlinien  

Umfanggleiche Figuren (das Bild zeigt eine Flächenvergrösserung bei gleichbleibendem Umfang: Spiegelung eines Teilstücks der Umfangslinie nach aussen).
Welche Grenzfigur entsteht, wenn man das Spiegelungsverfahren fortlaufend wiederholt?

Die schnellste Bahn (Brachistochrone) für eine rollende Kugel

 

 

Hülllinien - Tangenten; Bild: Katakaustik; Quelle: http://san-pc.hrz.uni-siegen.de

 

 

Linien gleicher Eigenschaft (hier Isohypsen, d.h. Höhenlinien, in einem Stausee erzeugt durch wechselnde Wasserstände; Wägitalersee CH)

 

 

  tribar flugstrassen kontur wald  

Linien als Illusionen - optische Täuschungen - Paradoxa - Trugschlüsse

Warum trauen wir dem Tastsinn mehr als dem Gesichtssinn? Warum drücken wir aber gleichzeitig "tiefere Erkenntnisse" mittels Seh-Metaphern aus ("Jetzt sehe ich es. Es wird klar. Ich durchschaue es. Die Sache wird transparent...")?

Linien im Raum - Flugsicherung

 

 

Linie als Kontur - Linie und Form

 

 

 

 

strecke_quadrat

 

cassirer      
 

Topologisches - Cantors
Punkt-für-Punkt-Zuordnung
Strecke - Quadrat

Philosophisches
Die Linie als Idealgebilde (F.Gonseth)