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Körperhilfen, Handhilfen, Fingerhilfen

   
 
  Quelle: Naturwissenschaft und Weltbild, Hg. Hans-Christian Reichel, Enrique Prat de la Riba, Verlag Hölder-Pichler-Tempsky
 

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Vertauschte Differenz:
a) Man halte in jeder Hand je eine Zahlenkarte. Dies stelle eine Differenz dar. Beispiel: 5 - 3 = 2. Nun kreuze man die Arme. Es entsteht 3 - 5 = -2. Man entkreuze die Arme wieder: Das Ergebnis wechselt erneut das Vorzeichen.
Somit: Arme kreuzen bzw. entkreuzen erzeugt einen Vorzeichenwechsel:
(b - a) = - (a - b).

vertauschte differenz

 

Pfosten und Zwischenräume:
Die 5 Finger einer Hand aufstrecken. Wir sehen 4 Zwischenräume.

 

Flächenmasse veranschaulichen:
Fingernagel:                          ca. 1 cm2
Handfläche:                           ca. 1 dm2
Mensch als Schattenriss:       ca. 1 m2
Schulzimmer:                         ca. 1 Are
2 Fussballplätze:                    ca. 1 ha

Potenzen mit Fingern darstellen: Die aufgehaltenen Finger(nägel) stellen Faktoren dar. (Der Faktor 1 wird immer mitgedacht.)
24⋅34 = (2⋅3)4
Linke Hand: 4 Finger hoch. Jeder Fingernagel ist ein Faktor 2. Es entsteht 24.
Rechte Hand: 4 Finger hoch. Jeder Fingernagel ist ein Faktor 3. Es entsteht 34 .
Nun die Fingerspitzen beider Hände zusammenführen: Es entsteht (2⋅3)4.

57: 52 = 55
7 Finger aufhalten. Jeder Nagel stellt einen Faktor 5 dar. 2 Finger senken, d.h. 2 Faktoren 5 entfernen (Division).

an⋅a = an+1
Linke Hand als Schale (enthält n Faktoren a). Rechts 1 Finger erheben: Man hat nun n+1 Faktoren a.
Schwierigere Übungen: Die Schale der linken Hand enthält nur n - 2 Faktoren a. Rechts z.B. 3 Finger erheben: an-2⋅a3 = an-2+3 = an+1

Quadratwurzel als Potenz mit halbem Exponenten:
Beispiel: Die aufgestreckten Finger(nägel) seien Faktoren 2. Wir strecken einen Finger nur halb hoch: 21/2. Nochmals eine halbe Streckung: 21/2⋅21/2 = 21 .
Weitere Übungen mit halben Fingerstreckungen.

 
 
 
 
 
hand  

Darstellung von Potenzen mit Fingern (Variante):

Daumen = Faktor 1 (immer vorhanden)
Übrige Finger z.B. je Faktor 2.
Beugen eines Fingers: Division durch 2.
Alle Finger ausser Daumen gebeugt:
20 = 1.

 
zwei_haende zaehler_nenner Darstellung von negativen Exponenten als Potenzen im Nenner. Der Daumen stellt den stets vorhandenen Faktor 1 dar.