Lineare Funktionen: m und q bestimmen; fehlende Punkt-Koordinaten bestimmen

Bitte in den Lösungen keinerlei Leerschläge eingeben!

Steigung m und y-Achsenabschnitt q bestimmen; fehlende Punkt-Koordinaten bestimmen.

Eine gegebene lineare Funktion, z.B. 3x+2y=14, soll gezeichnet werden.

Methode A: Umwandeln in die explizite Form: y=-1.5x+7. Steigung m = -3/2, y-Achsenabschnitt q = 7. Man startet auf der y-Achse bei (0 | 7) und geht (entsprechend der Steigung -3/2) pro 2 Einheiten nach rechts 3 Einheiten nach unten.

Methode B: Bestimmen von 2 Punkten: x=0 -> y = 7, d.h. P(0 | 7) liegt auf der gesuchten Geraden. x=4 -> y=1, d.h. Q(4 | 1) liegt ebenfalls auf der Geraden; diese kann nun gezeichnet werden.
Aufgabe 1:

40x + 25y = 400

a) Wie lautet die explizite Form? (Steigung als Dezimalzahl eingeben; keine Leerschläge): y=

b) Wie gross ist die Steigung als gekürzter Bruch? (Form: a/b): m =

c) Diese Steigung bedeutet beim Zeichnen der Funktion: 5 nach und nach .

d) Betrachten Sie wieder die ursprüngliche Form 40x + 25y = 400. Setzen Sie x=0. -> y=

Sei nun y=0 -> x=



Aufgabe 2:

3x + 4y = 16

a) Explizite Form? (Steigung als Dezimalzahl; keine Leerschläge): y=

b) Steigung als gekürzter Bruch: m=

c) Das bedeutet: 4 nach und nach .

d) 3x + 4y = 16. Setzen Sie x = 0 -> y = ; setzen Sie x = 4 -> y = .



Aufgabe 3:

9x + 2y + 50 = 0

a) Explizite Form? (m als Dezimalzahl; keine Leerschläge): y=

b) m als gekürzter Bruch? m = . Das heisst: 2 nach und nach .

c) q =

d) 9x + 2y + 50 = 0. x = 0 -> y = ; y = 2 -> x = .