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Letzte Aktualisierung: 24.05.2017

 
   
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  Ist die Antwort wirklich klar? - Die Grenzen des vorschnellen Menschenverstandes    
  1. Ist eine Figur denkbar, die, wenn man sie vergrössert, mit der ursprünglichen Figur deckungsgleich ist? zur Antwort  
  2. Wie lautet die nächste Zahl dieser Folge: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ? zur Antwort  
  3. Ich habe eine Figur und drehe sie um einen bestimmten Winkel. Können dabei Punkte der Figur verschwinden oder neu auftauchen? zur Antwort  
 

4. Zwei endliche Mengen haben gleich viele Elemente, wenn es eine Eins-zu-eins-Zuordnung, d.h. eine Paarungs-Funktion gibt, die jedem Element der ersten Menge genau 1 Element der zweiten Menge zuordnet. Dies überträgt man auf unendliche Mengen und sagt:
Zwei Mengen heissen gleichmächtig, wenn es eine Eins-zu-eins-Zuordnung der einen Menge in die andere gibt.
Wie denken Sie, steht es um die Gleichmächtigkeit folgender Mengen?
a) Menge der geraden natürlichen Zahlen verglichen mit der Menge aller natürlichen Zahlen?
b) Menge der Punkte einer Strecke verglichen mit der Menge der Punkte einer Geraden?
c) Menge der reellen Punkte der Einheitsstrecke (ein eindimensionales Gebilde) verglichen mit der Menge der Punkte des Einheitsquadrats (ein zweidimensionales Gebilde)?

zur Antwort  
  5. In Märchen und Sagen kommen Riesen und Zwerge vor. Wären sie überlebensfähig? Warum sind wir gerade so gross, wie wir sind? Hat die Grösse von Tierarten etwas mit ihrem Lebensraum zu tun? zur Antwort